问题 填空题
若(2
x
-
1
x
n的展开式中所有二项式系数之和为64,则展开式的常数项为______.
答案

因为(2

x
-
1
x
n的展开式的二项式系数之和为64,所以2n=64,所以n=6,
由二项式定理的通项公式可知 Tr+1=
Crn
(2
x
6-r(-
1
x
r=26-r(-1)r C
 r6
x3-r
当r=3时,展开式的常数项为:23(-1)3C
 36
=-160.
故答案为:-160.

单项选择题
名词解释