问题
填空题
三棱柱ABC-A1B1C1的底面为正三角形，且∠A1AB=∠A1AC，点A1到底面ABC的距离等于点A1到侧面B1BCC1的距离的2倍，则
|
答案
作A1D⊥底面ABC于D，A1E⊥侧面B1BCC1于E，
∵∠A1AB=∠A1AC
∴D在∠BAC的平分线上，
又∵△ABC是正三角形，
∴AD⊥BC，又A1D⊥底面ABC，
∴AA1⊥BC，又AA1∥BB1，BB1⊥BC，
由题意得V=S△ABC•A1D=
BC2•2A1E=3 4
S矩形B1BCC1•A1E=1 2
BC•BB1•A1EA1 2
∴
=BB1 BC
=AA1 AB 3
故答案为3