问题
选择题
已知球的表面积为20π,球面上有A、B、C三点,如果AB=AC=2,BC=2
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答案
∵球的表面积为20π
∴球的半径R=5
∵又AB=AC=2,BC=2
,3
由余弦定理得CosA=-1 2
则SinA=3 2
则△ABC的外接圆半径2r=
=BC SinA
=42 3 3 2
则r=2
则球心到平面ABC的距离d=
=1R2-r2
故选A
已知球的表面积为20π,球面上有A、B、C三点,如果AB=AC=2,BC=2
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∵球的表面积为20π
∴球的半径R=5
∵又AB=AC=2,BC=2
,3
由余弦定理得CosA=-1 2
则SinA=3 2
则△ABC的外接圆半径2r=
=BC SinA
=42 3 3 2
则r=2
则球心到平面ABC的距离d=
=1R2-r2
故选A