问题 选择题
已知球的表面积为20π,球面上有A、B、C三点,如果AB=AC=2,BC=2
3
,则球心到平面ABC的距离为(  )
A.1B.
2
C.
3
D.2
答案

∵球的表面积为20π

∴球的半径R=

5

∵又AB=AC=2,BC=2

3

由余弦定理得CosA=-

1
2

则SinA=

3
2

则△ABC的外接圆半径2r=

BC
SinA
=
2
3
3
2
=4

则r=2

则球心到平面ABC的距离d=

R2-r2
=1

故选A

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