问题
填空题
已知平行六面体ABCD-A1B1C1D1中,以顶点A为端点的三条棱长都等于1,且两两夹角都为60°,则对角线AC1的长是______.
答案
设
=AB
,a
=AD
,b
=AA 1
,则两两夹角为60°,且模均为1.C
=AC 1
+AB
+AD
=AA 1
+a
+b c
∴|
|2=( AC 1
+a
+b
)2c
=3+6×1×1×12=6,
∴|AC1|=6,即AC1的长为
.6
故答案为:
.6