问题 填空题

已知平行六面体ABCD-A1B1C1D1中,以顶点A为端点的三条棱长都等于1,且两两夹角都为60°,则对角线AC1的长是______.

答案

AB
=
a
AD
=
b
AA 1
=
C
,则两两夹角为60°,且模均为1.

AC 1
=
AB
+
AD
+
AA 1
=
a
+
b
+
c

∴|

AC 1
|2=(
a
+
b
+
c
2

=3+6×1×1×12=6,

∴|AC1|=6,即AC1的长为

6

故答案为:

6

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