问题
填空题
若(
|
答案
设(
+2x)2010=a0+a1x+a2x2+…+a2010x2010=f(x),3
则(a1+a3+a5+…+a2009)2-(a0+a2+a4+…+a2010)2=[(a1+a3+a5+…+a2009)+(a0+a2+a4+…+a2010)]•[(a1+a3+a5+…+a2009)-(a0+a2+a4+…+a2010)]=f(1)•[-f(-1)]=-1;
故答案为-1.
若(
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设(
+2x)2010=a0+a1x+a2x2+…+a2010x2010=f(x),3
则(a1+a3+a5+…+a2009)2-(a0+a2+a4+…+a2010)2=[(a1+a3+a5+…+a2009)+(a0+a2+a4+…+a2010)]•[(a1+a3+a5+…+a2009)-(a0+a2+a4+…+a2010)]=f(1)•[-f(-1)]=-1;
故答案为-1.