∵(4x2-2x-5)(1+

1

x2

)5=（4x²-2x-5）•[

C

05

•(x -2)0+

C

15

•(x -2)1+

C

25

•(x -2)2+…+

C

55

•(x -2)5]

=（4x²-2x-5）•[1+5x^-2+10x^-4+10x^-6+5x^-8+x^-10]，

故在 (4x2-2x-5)(1+

1

x2

)5的展开式中，常数项为 4×5-5=15，

故答案为 15．