问题
填空题
在120°的二面角α-l-β内有一点P，P在平面α、β内的射影A、B分别落在半平面αβ内，且PA=3，PB=4，则P到l的距离为______．
答案
∵在120°的二面角α-l-β内有一点P，
P在平面α、β内的射影A、B分别落在半平面αβ内，
∴∠APB=60°
又∵PA=3，PB=4，
∴AB=
=PA2+PB2-2PA•PB•cos∠APB
，13
而P到l的距离即为△PAB的外接圆直径，
由正弦定理得2R=
=AB sin∠APB
=13 3 2
，2 39 3
故答案为：
．2 39 3