问题
解答题
四棱锥P-ABCD的底面ABCD是平行四边形，
（1）求证：PA⊥底面ABCD； （2）求PC的长． |
答案
证明：（1）∵
=（-1，2，1），AB
=（0，-2，3），AD
═（8，3，2），AP
∴
•AP
=0，AB
•AP
=0，AD
∴
⊥AP
，AB
⊥AP
，AD
即AP⊥AB且AP⊥AD，
又∵AB∩AD=A
∴AP⊥平面ABCD；
（2）∵
=（-1，2，1），AB
=（0，-2，3），AD
═（8，3，2），AP
∴
=AC
+AB
=(-1，0，4)，AD
=PC
-AP
=(9，3，-2)，AC
∴|PC|=
．94