问题
选择题
三棱锥P-ABC中,PA,PB,PC两两互相垂直,且PA=1,PB=PC=
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答案
∵三棱锥P-ABC中,PA、PB、PC两两互相垂直
∴构造一个以PA、PB、PC为长宽高的长方体(如图)
三棱锥P-ABC的体积=
S△ABC×d(d为点P到平面ABC的距离)1 3
三棱锥C-ABP的体积=
S△ABP×PC,1 3
∵三棱锥P-ABC的体积=三棱锥C-ABP的体积,
∴
S△ABC×d=1 3
S△ABP×PC,1 3
则d=
,2 2
则点P到平面ABC的距离为2 2
故选:A