问题 选择题
三棱锥P-ABC中,PA,PB,PC两两互相垂直,且PA=1,PB=PC=
2
,则点P到平面ABC的距离为(  )
A.
2
2
B.
2
C.
6
6
D.1
答案

∵三棱锥P-ABC中,PA、PB、PC两两互相垂直

∴构造一个以PA、PB、PC为长宽高的长方体(如图)

三棱锥P-ABC的体积=

1
3
S△ABC×d(d为点P到平面ABC的距离)

三棱锥C-ABP的体积=

1
3
S△ABP×PC,

∵三棱锥P-ABC的体积=三棱锥C-ABP的体积,

1
3
S△ABC×d=
1
3
S△ABP×PC

则d=

2
2

则点P到平面ABC的距离为

2
2

故选:A

单项选择题 A1/A2型题
单项选择题