问题
选择题
一只小球放入一长方体容器内，且恰与共点的三个面接触，若该球面上一点到这三个面的距离分别为4，5，5，则这只小球的半径是（ ）
A．2或11
B．8或11
C．5或8
D．3或8
答案
如图所示，建立空间直角坐标系．
ABCD-A1B1C1D1为正方体，点A1、C1、D为切点，点D1为球心．P点为球面上一点，假设PM=PN=5，PQ=4．
不妨设P（x，y，4），由题意可得：x+5=y+5=R x2+y2+(R-4)2=R2
化为R2-14R+33=0，
解得R=3或11．
故选A．