问题
填空题
若（1+x）n=1+a1x+a2x2+a3x3+…+xn，（n∈N*），且a1：a2=1：3，则n=______．
答案
（1+x）n展开式的通项为Tr+1=Cnrxr
令r=1得a1=Cn1=n
令r=2得a2=
=C 2n n(n-1) 2
∵a1：a2=1：3，
∴
=n n(n-1) 2 1 3
解得n=7
故答案为：7
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若（1+x）n=1+a1x+a2x2+a3x3+…+xn，（n∈N*），且a1：a2=1：3，则n=______．
（1+x）n展开式的通项为Tr+1=Cnrxr
令r=1得a1=Cn1=n
令r=2得a2=
=C 2n n(n-1) 2
∵a1：a2=1：3，
∴
=n n(n-1) 2 1 3
解得n=7
故答案为：7