问题 填空题
二项式(3x-
1
x
)6
的展开式中常数项的值是______;x的指数为正整数的项共有______项
答案

(3x-

1
x
)6的展开式的通项为Tr+1=
Cr6
(3x)6-r(-
1
x
)
r
=(-1)r36-rC6rx6-2r

令6-2r=0得r=3

故展开式的常数项为T4=-33C63=-540

当r=0,1,2时;x的指数为正整数

故x的指数为正整数的项共有 3项

故答案为展开式中常数项的值是-540;x的指数为正整数的项共有 3项

单项选择题
填空题