问题
填空题
在矩形ABCD中，AB=3，BC=4，PA⊥平面ABCD，且PA=1，PE⊥BD，E为垂足，则PE的长为______．
答案
如图，矩形ABCD中，AB=3，BC=4，∴BD=
=5，9+16
∵PA⊥平面ABCD，且PA=1，PE⊥BD，E为垂足，
∴AE⊥BD，
∵
AB•AC=1 2
BD•AE，∴AE=1 2
=3×4 5
，12 5
∴PE=PA2+AE2
=1+ 144 25
=
．13 5
故答案为：
．13 5
