在正方体ABCD-A1B1C1D1中，AA1=4，G为BB1的中点，则点G到平面

问题选择题

在正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AA₁=4，G为BB₁的中点，则点G到平面A₁BCD₁的距离为（　　）

A．2

B．2

C．

D．1

答案

∵B₁B∩平面A₁BCD₁=B，G为BB₁的中点，点G到平面A₁BCD₁的距离等于B₁到平面A₁BCD₁的距离的一半．

过B₁在平面AA₁B₁B内作B₁H⊥A₁B，则H为A₁B中点．又因为D₁A₁⊥平面AA₁B₁B，所以D₁A₁⊥B₁H，D₁A₁∩A₁B=A₁B，∴B₁H⊥平面A₁BCD₁，

正方体棱长为4，所以B₁H=

×4

，点G到平面A₁BCD₁的距离为

．

故选C