问题 选择题
设复数x=
1+i
1-i
(i是虚数单位),则
C02010
+
C12010
x+
C22010
x2+…+
C20102010
x2010
=(  )
A.21004iB.21005iC.-21005D.-21004
答案

由二项式定理可得:

C02010
+
C12010
x+
C22010
x2+…+
C20102010
x2010

=(1+x)2010=(1+

1+i
1-i
)2010=(1+
1+2i+i2
2
)
2010

=(1+i)2010=[(1+i)2]1005=(2i)1005=21005i1005

=21005i1004•i=21005i

故选B

选择题
单项选择题