问题
解答题
半径为10cm的球被两个平行平面所截，两个截面圆的面积分别为36πcm2，64πcm2，求这两个平行平面的距离．
答案
设两个截面圆的半径别为r1，r2．球心到截面的距离分别为d1，d2．
球的半径为R．
由πr12=36πcm2，得r1=6cm．
由πr22=64πcm2，得r2=8cm．
如图①所示．当球的球心在两个平行平面的外侧时，
这两个平面间的距离为球心与两个截面圆的距离之差．
即d2-d1=
-R2-r12
=R2-r22
-102-36
=8-6=2cm．102-82
如图②所示．当球的球心在两个平行平面的之间时，
这两个平面间的距离为球心与两个截面圆的距离之和．
即d2+d1=
+R2-r12
=8+6=14cm．R2-r22
