问题 选择题
求3+32+33+…+399的值,我们可以采用如下的方法:设S=3+32+33+…+399①,则3S=32+33+34+…+3100②,
由①-②得:2S=3100-3,所以S=
3100-3
2
.仿照以上的方法可求得1+5+52+…+52009的值为(  )
A.
52010-1
5
B.
52010-1
4
C.
52010-5
4
D.
52009-1
4
答案

设S=1+5+52+…+52009①,则5S=5+52+…+52010②,

那么②-①,得

4S=52010-1,

∴S=

52010-1
4

故选B.

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