问题
填空题
（x+y）n的展开式中，xn-2y2的系数与x2yn-2的系数之和为30，则n=______．
答案
（x+y）n的展开式的通项为Tr+1=
xn-ryrC rn
∵xn-2y2的系数与x2yn-2的系数之和为30，
∴
+C 2n
=30C n-2n
∴
=15C 2n
∴
=15n(n-1) 2
∴n2-n-30=0
∴（n-6）（n+5）=0
∵n∈N，∴n=6
故答案为：6
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