①变形虫是一种单细胞动物属原生动物，由于变形虫身体仅由一个细胞构成，没有固定的外形，可以任意改变体形，因此得名，洋葱、黄瓜属于植物，所以A错误；

②酵母菌属于单细胞的真菌，羊属于动物，烟草属于植物，所以B错误；

③草履虫是一种身体很小，圆筒形的原生动物，它只有一个细胞构成，是单细胞动物，人和老鼠也属于动物，所以C正确；

④小麦和棉花属于植物，猫属于动物，所以D错误．

故选：C．