问题
选择题
下列命题中正确的是( )
A．过平面外一点有无数条直线和这个平面垂直
B．过平面外一点有无数个平面和这个平面平行
C．过平面外一点存在无数个平面和这平面垂直
D．过平面外一点只有一条直线与这个平面平行
答案
答案：C
由过平面外一点有且只有一条直线和已知平面垂直，得A错.由过平面外一点有且只有一个平面和已知平面平行，得B错.由过平面外一点有无数个平面和已知平面垂直，且这些平面相交，其交线为过已知点和已知平面垂直的直线，得C正确.由说明B错的理由可知D错，故选C.