问题 解答题

对两个不相等的非0自然数,它们的和、差、积中必有一个是3的倍数.______.

答案

这句话对.

任何自然数均可表示为:3k、3k+1、3k+2的形式,其中k为非负整数,

对于两个不相等的自然数,如果其中一个是3k的形式,则它们的积是3的倍数;

如果没有3k的形式,即两数分别可表示为:①3n+1和3m+2;②3n+1和3m+1;③3n+2和3m+2.

此时两数的和或差必为3的倍数.

故对两个不相等的非0自然,它们的和、差、积中必有一个是3的倍数的说法是正确的.

故答案为:√.

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