（1）化简求值：5（m+n）（m-n）-2（m+n）2-3（m-n）2，其中m=

问题解答题

（1）化简求值：5（m+n）（m-n）-2（m+n）²-3（m-n）²，其中m=-2，n=

．
（2）若已知（a+b）²=11，（a-b）²=5，求：a²+b²的值．

答案

（1）5（m+n）（m-n）-2（m+n）²-3（m-n）²

=5（m²-n²）-2（m²+2mn+n²）-3（m²-2mn+n²）

=5m²-5n²-2m²-4mn-2n²-3m²+6mn-3n²

=-10n²+2mn，

当m=-2，n=

时，

原式=-10n²+2mn=2n（-5n+m）

=2×

×（-5×

-2）=

×（-3）=-

．

（2）由（a+b）²=11，

得a²+2ab+b²=11①，

由（a-b）²=5，

得a²-2ab+b²=5②，

①+②得：2a²+2b²=16，

即a²+b²=8．