问题
选择题
对任意x∈R，恒有（2x+1）n=an（x+1）n+an-1（x+1）n-1+…+a1（x+1）+a0成立，则数列{an}的前n项和为（ ）
A．1
B．1+（-1）n
C．1-（-1）n
D．（-1）n
答案
因为对任意x∈R，恒有（2x+1）n=an（x+1）n+an-1（x+1）n-1+…+a1（x+1）+a0成立，
所以，x=-1时求出a0=（-1）n，
令x=0，所以an+an-1+…+a1+a0=1，
所以数列{an}的前n项和为：a1+a2+…+an=1-（-1）n．
故选C．