∵T_r+1=

C

r2009

•x^2009-r•（-x^-6）^r=（-1）^r•

C

r2009

•x^2009-7r，

∴令2009-7r=0得：r=287．

∴(x-

1

x6

)2009的二项展开式中常数项为T₂₈₈=（-1）²⁸⁷•

C

2872009

=-

C

2872009

．

故选D．