问题
选择题
将正方形ABCD沿对角线AC折成一个直二面角，则异面直线AB和CD所成的角是（ ）
A．30°
B．45°
C．60°
D．90°
答案
答案：C
如图，取
中点
，连接
，则有
，则
就是异面直线
和
所成角。设正方形边长为1，因为二面角
为直二面角且
，所以
是等腰直角三角形，从而可得
。而
，所以
，则
是等边三角形，从而可得
，故选C
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将正方形ABCD沿对角线AC折成一个直二面角，则异面直线AB和CD所成的角是（ ）
A．30°
B．45°
C．60°
D．90°
答案：C
如图，取中点，连接，则有，则就是异面直线和所成角。设正方形边长为1，因为二面角为直二面角且，所以是等腰直角三角形，从而可得。而，所以，则是等边三角形，从而可得，故选C