问题
选择题
已知m、n表示直线，α、β、γ 表示平面，给出下列四个命题，其中真命题为 ( )
①α∩β=m，n≌αn⊥m则a⊥β ②a⊥β，a∩γ=m，β∩γ="n" 则n⊥m
③m⊥a，m⊥β，则α∥β ④m⊥α，n⊥β，m⊥n，则α⊥β
A．①②
B．③④
C．②③
D．②④
答案
答案：B
命题①中，
可能只是相交不垂直，不正确；
命题②中，设
，当
时可得
，从而有
，不正确；
过直线
作两个平面，分别于面相交于直线
和
，则
，又相交，相交，所以
，命题③正确；
，则
或
。当时，因为
，所以
。当时，存在
使得
。因为所以
，从而也有。所以命题④正确。
综上可得，命题③④正确，故选B