由绝对值不等式可得f（x）=|x+3|+|x-7|≥|3-（-7）|=10，

则其最小值为10，故m=10；

则（

x

-

1

3 x

）¹⁰的展开式为T_r+1=C₁₀^10-r•（

x

）^10-r•（-

1

3 x

）^r=（-1）^r•C₁₀^10-r•x

30-5r

6

，

令

30-5r

6

=0，可得r=6；

则其常数项为（-1）⁶•C₁₀⁴=210，

故答案为210．