问题 填空题
(x2+
1
x
)n
展开式中的二项式系数和为512,则n等于______;该展开式中的常数项为______.
答案

(x2+

1
x
)n展开式中的二项式系数和为512

∴2n=512解得n=9

(x2+

1
x
)n的展开式的通项为Tk+1=
Ck9
(x2)9-k(
1
x
)
k
=C9kx18-3k

令18-3k=0得k=6

故该展开式中的常数项为T7=C96=84

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