问题
填空题
若a+b+c=0，则（a+b）（b+c）（c+a）+abc=______．
答案
∵a+b+c=0，
∴a+b=-c，b+c=-a，c+a=-b，
∴（a+b）（b+c）（c+a）+abc，
=-c•（-a）•（-b）+abc，
=-abc+abc，
=0，
故答案是0．
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若a+b+c=0，则（a+b）（b+c）（c+a）+abc=______．
∵a+b+c=0，
∴a+b=-c，b+c=-a，c+a=-b，
∴（a+b）（b+c）（c+a）+abc，
=-c•（-a）•（-b）+abc，
=-abc+abc，
=0，
故答案是0．