问题
填空题
若(2x+
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答案
∵(2x+
)6=a0+a1x+a2x2+a3x3+a4x4+a5x5+a6x6，3
令x=1，则有（2+
）6=a0+a1+a2+a3+a4+a5+a6，3
令x=-1，则有（-2+
）6=a0-a1+a2-a3+a4-a5+a6，3
∴（a0+a2+a4+a6）2-（a1+a3+a5）2=（a0+a1+a2+a3+a4+a5+a6）（a0-a1+a2-a3+a4-a5+a6）=（2+
）6（-2+3
）6=[（2+3
）（-2+3
）]6=（-1）6=1，3
∴（a0+a2+a4+a6）2-（a1+a3+a5）2=1．
故答案为：1．
