问题 填空题
二项式(
153
x-y)
15
展开式中所有的有理项系数之和为______.
答案

Tr+1=

Cr15
3
15-r
15
x15-r•(-y)r=(-1)r
Cr15
3
15-r
15
x15-ryr

∴当r=0,或r=15时,3

15-r
15
为有理数,

∴二项式(

153
x-y)15展开式中所有的有理项系数之和为:(-1)0
C015
3
15-0
15
+(-1)15
C1515
3
15-15
15
=3+(-1)=2.

故答案为:2.

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