问题
选择题
已知a、b为两条不同的直线，α、β为两个不同的平面，
且a⊥α，b⊥β，则下列命题中为假命题的是
A．若a∥b，则α∥β
B．若α⊥β，则a⊥b
C．若a，b相交，则α，β相交
D．若α，β相交，则a，b相交
答案
答案：D
，所以
。而
，所以可得
，A正确；
，则
或
。若，由可得
。若，则存在
有
。而由可得
，从而可得。故B正确；
若，则由
可得
，与
相交矛盾，所以
相交，C正确；
，相交，则可能相交或异面，D不正确，故选D