问题
填空题
．已知正四面体的高为H，它的内切球半径为R，则R︰H＝______________．
答案
1:4
略
解：设正四面体的内切圆园心为O,连接O到正四面体的各个顶点，把正四面体分割成四个小的四面体
则内切圆到各个面的距离就是内切圆的半径R，正四面体的体积可以表示为：
S正四面体=4*（1/3*S底面积*R）
又有S正四面体=1/3*S底面积*H
所以：4*（1/3*S底面积*R=1/3*S底面积*H
得：R︰H＝1:4
故答案为1:4