∵二项式（1+sinx）ⁿ的展开式中，末尾两项的系数之和为7，∴

C

n-1n

+

C

nn

=n+1=7，解得n=6．

故二项式系数最大的一项的值为

C

36

•sin³x=

5

2

，∴sinx=

1

2

．

故x在（0，2π）内的值为

π

6

或

5π

6

，

故答案为

π

6

或

5π

6

，