问题
选择题
若（x+3y）n展开式的系数和等于（7a+b）10展开式的二项式系数之和，则n的值（ ）
A．15
B．10
C．8
D．5
答案
∵二项式（x+3y）n的展开式的各项系数的和为m，即x=1时满足题意，
∴m=（1+3）n=4n；
又设（7a+b）10二项式系数之和为k，
∴k=C100+C101+C102+…+C1010=210，
∵m=k，
∴4n=210，
∴n=5．
故选D．
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