问题
填空题
已知（x+2）n=xn+…+ax3+bx2+cx+2n（n∈N，n≥3），且a：b=4：3，则n等于______．
答案
二项展开式的通项公式Tr+1=Cnr•xr•2n-r可得：a=2n-3•Cn3，b=2n-2•Cn2，又a：b=4：3，
∴
=2n-3• C 3n 2n-2• C 2n
，即4 3
=n(n-1)(n-2) 3•2•1 2• n(n-1) 2•1
，解得n=10．4 3
故答案为：10．