问题
填空题
已知直线l⊥平面α,直线m⊂平面β,给出下列命题:①α∥β⇒l⊥m.②α⊥β⇒l∥m.③l∥m⇒α⊥β.④l⊥m⇒α∥β,其中正确命题的序号是 .
答案
①③
①
⇒l⊥β,又∵m⊂β,∴l⊥m,命题①正确.
②
⇒l∥β或l⊂β,故l不一定平行于m.命题②错误.
③
⇒m⊥α,又∵m⊂β,∴α⊥β,命题③正确.
④
⇒m∥α或m⊂α,可能α,β重合,故命题④错误.
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