问题
解答题
4个不同的红球和6个不同的白球放入同一个袋中，现从中取出4个球.
（1）若取出的红球的个数不少于白球的个数，则有多少种不同的取法？
（2）取出一个红球记2分，取出一个白球记1分，若取出4个球总分不少于5分，则有多少种不同的取法？
答案
(1) 115(2)195
（1）依题意可知，取出的4个球中至少有2个红球，可分为三类：
①全取出红球，有C
种不同的取法；②取出的4个球中有3个红球1个白球，有C
×C
种取法；
③取出的4个球中有2个红球2个白球，有C
×C
种不同的取法.
由分类计数原理知，共有C+C×C+ C×C=115种不同的取法.
（2）依题意知，取出的4个球中至少要有1个红球，从红白10个球中取出4个球，有C
种不同的取法，而全是白球的取法有C
种，从而满足题意的取法有：C-C=195（种）.