问题 选择题

已知直线m、n与平面α、β,给出下 * * 个命题:

①若m∥α,n∥α,则m∥n;②若m∥α,n⊥α,则n⊥m;

③若m⊥α,m∥β,则α⊥β.其中正确命题的个数是(    )

A.0

B.1

C.2

D.3

答案

答案:C

题目分析:因为根据线面平行的判定定理可知, m∥α,n∥α,时,m与n可能平行、可能异面也可能相交,故①错误;

m∥α,n⊥α时,存在直线l⊂α,使m∥l,则n⊥l,也必有n⊥m,故②正确;

m⊥α,m∥β时,直线l⊂β,使l∥m,则n⊥β,则α⊥β,故③正确;

故选C

点评:熟练掌握空间线面关系的判定方法,建立良好的空间想象能力是解答本题的关键.

填空题
单项选择题 B型题