问题
填空题
已知各顶点都在同一个球面上的正四棱锥高为3，体积为6，则这个球的表面积是_____．
答案
16π
题目分析：正四棱锥的高为3，体积为6，易知底面面积为6，边长为
．
正四棱锥P-ABCD的外接球的球心在它的高PO1上，
记为O，PO=AO=R，PO1=3，OO1=3-R，
在Rt△AO1O中，AO1=
，AC=
，由勾股定理R2=3+（3-R）2得R=2，
∴球的表面积S=16π。
点评：中档题，关键是确定出球心的位置，利用直角三角形列方程式求解球的半径．