问题
选择题
球内接正四棱锥的高为3，体积为6，则这个球的表面积是（ ）
A．16π
B．20π
C．24π
D．32π
答案
答案：A
题目分析：设正四棱锥底面边长为a，由
6，得a=
，
正四棱锥P-ABCD的外接球的球心在它的高PO1上，
记为O，PO=AO=R，PO1=3，OO1=3-R，
在Rt△AO1O中，AO1=
AC=
，由勾股定理R2=3+（3-R）2得R=2，
∴球的表面积S=16π
故选A。
点评：典型题，解答关键是确定出球心的位置，利用直角三角形列方程式求解球的半径．需具有良好空间形象能力、计算能力．