问题 填空题
如果在(
3x
+
1
2x
n的展开式中,二项式系数之和为256,那么展开式中的常数项是 ______.
答案

∵在(

3x
+
1
2x
n的展开式中,二项式系数之和是2n

∵二项式系数之和为256,

∴2n=256,

∴n=8

∴Tr+1=

Cr8
(
1
2
)
r
x
8-4r
3

8-4r
3
=0

∴r=2

∴展开式中的常数项是

C28
(
1
2
)
2
=7.

故答案为:7

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多项选择题