题目分析：根据题意，由于截面平行于正方体的一条棱，那么可知棱长为1的正方体中，面积最大的截面为面积最大的截面面积为体对角面，则可知面积为，故答案为。

点评：考查了空间几何体中截面面积的最大值问题，属于基础题。