57 m

设物体从h高处自由落下整个运动时间为t s,前(t-1) s内物体下落的高度为h₁,则

h=1/2gt²,h₁=1/2g(t-1) ²,又h-h₁=Δs=h/2,可得h/2=h₁,解得t=(2+) s或t=(2-) s(舍去),所以h=1/2gt²=1/2×9.8×(2+)² m=57m.