问题
解答题
| 已知(1-2x)n=a0+a1x+a2x2+…+anxn，且a3：a5=1：4． （Ⅰ）求a0+a1+a2+…+an； （Ⅱ）求(x+
|
答案
（Ⅰ）∵
=a3 a5
，1 4
∴
=
(-2)3C 3n
(-2)5C 5n
，1 4
∴
=C 3n
，C 5n
解得n=8，
∴a0+a1+a2+…+an=a0+a1+a2+…+a8=(1-2×1)8=1
（Ⅱ）由（Ⅰ）知n=8，
∴Tr+1=
x8-r(C r8
)r=1 3 x
x8-C r8
，4r 3
令8-
=0，得r=6，4r 3
∴(x+
)n中的常数项为T7=1 3 x
=28．C 68