问题
选择题
设x、y、z是空间中不同的直线或平面,对下列四种情形:
①x、y、z均为直线;②x、y是直线,z是平面;③z是直线,x、y是平面;④x、y、z均为平面,其中使“x⊥z且y⊥z⇒x∥y”为真命题的是 ( )
A.③④
B.①③
C.②③
D.①②
答案
C
题目分析:因为,x、y、z均为直线,x,y,z不一定在同一平面内,所以,x⊥z且y⊥z⇒x∥y是假命题,即①不合题意;
因为,x、y是直线,z是平面,所以,x⊥z且y⊥z时,x//y,即②符合题意;
因为,z是直线,x、y是平面,所以,x⊥z且y⊥z时,垂直于同一直线的两平面平行,
x∥y,即③符合题意,故选C。
点评:简单题,涉及命题真假判断问题,往往综合性较强,须灵活应用所学知识解题。