问题 选择题

设x、y、z是空间中不同的直线或平面,对下列四种情形:

①x、y、z均为直线;②x、y是直线,z是平面;③z是直线,x、y是平面;④x、y、z均为平面,其中使“x⊥z且y⊥z⇒x∥y”为真命题的是  ( )

A.③④

B.①③

C.②③

D.①②

答案

C  

题目分析:因为,x、y、z均为直线,x,y,z不一定在同一平面内,所以,x⊥z且y⊥z⇒x∥y是假命题,即①不合题意;

因为,x、y是直线,z是平面,所以,x⊥z且y⊥z时,x//y,即②符合题意;

因为,z是直线,x、y是平面,所以,x⊥z且y⊥z时,垂直于同一直线的两平面平行,

x∥y,即③符合题意,故选C。

点评:简单题,涉及命题真假判断问题,往往综合性较强,须灵活应用所学知识解题。

单项选择题
单项选择题