问题 填空题
(
x
-
3
x
)n
的展开式中各项二项式系数的和为64,则该展开式中的常数项为______.
答案

∵开式中各项的二项式系数的和为2n

令2n=64

解得n=6

(

x
-
3
x
)6展开式的通项为Tr+1=(-3)r×
Cr6
×x
6-r
2
×x-r=(-3)r
×Cr6
×x
6-3r
2

令6-3r=0得r=2

∴展开式中的常数项的值为T3=135.

故答案是135.

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