展开式的通项为Tr+1=2n-r

C

rn

x

3n-5r

6

，

当n=2时，r=0时为常数项，

即(2

x

+

1

3 x

)n的展开式中含有常数项推不出n=5；

反之，当n=5时，

3n-5r

6

=

15-5r

6

=0得r=3，

即展开式的第4项为常数项．

故n=5是(2

x

+

1

3 x

)n的展开式中含有常数项的充分不必要条件．

故选A．