（Ⅰ）当n=8，m=4时，两个子总体为{1，2，3，4}，{5，6，7，8}，

从每个子总体中各随机抽出2个元素组成样本，共有

C

24

C

24

=36种抽法，

元素1和8同时出现在样本中的抽法，共有

C

13

C

13

=9种抽法，

∴P₁₈=

9

36

=

1

4

；

故P₁₈=

1

4

；

（Ⅱ）p_1n表示元素1和n同时出现在样本中，

∴在{2，3，…，m}中再抽取一个，在{m+1，m+2，…，n-1}中也再抽取一个，

∴共有

C

1m-1

C

1n-m-1

种抽法，

又∵在两个子总体{1，2，3，…，m}和{m+1，m+2，…，n}中各随机抽出2个元素组成样本，

∴共有

C

2m

C

2n-m

种抽法，

∴p_1n=

C 1m-1 C 1n-m-1

C 2m C 2n-m

=

4

m(n-m)

；

（Ⅲ）∵p_ij表示元素i和j同时出现在样本中的概率，

又i，j所在的子集不同，故应分三类：

①当1≤i＜j≤m时，p_ij=

C 22 C 2n-m

C 2m C 2n-m

=

1

C 2m

，这样的（i，j）中共有

C

2m

组；

②当1≤i≤m＜j≤n时，p_ij=

C 1m-1 C 1n-m-1

C 2m C 2n-m

=

4

m(n-m)

，这样的（i，j）中共有

C 1m C

1n-m

组；

③当m＜i＜j≤n时，p_ij=

C 2m C 22

C 2m C 2n-m

=

1

C 2n-m

，这样的（i，j）中共有

C

2n-m

组．

综上所述，所有的p_ij（1≤i＜j≤n）的和等于

1

C 2m

•

C

2m

+

4

m(n-m)

•

C 1m C

1n-m

+

1

C 2n-m

•

C

2n-m

=6，

故所有p_ij（1≤i＜j≤n）的和为6．