根据题意，11ⁿ+C_n¹•11^n-1+C_n²•11^n-2+…+C_n^n-1•11-1

=11ⁿ+C_n¹•11^n-1+C_n²•11^n-2+…+C_n^n-1•11+C_nⁿ-2

=（11+1）ⁿ-2=12ⁿ-2=（13-1）ⁿ-2

=C_n⁰•13ⁿ-C_n¹•13^n-1+…+（-1）^n-1C_n^n-1•13+（-1）ⁿC_nⁿ-2

又由n为奇数，则11ⁿ+C_n¹•11^n-1+C_n²•11^n-2+…+C_n^n-1•11-1=C_n⁰•13ⁿ-C_n¹•13^n-1+…+（-1）^n-1C_n^n-1•13-3，

且C_n⁰•13ⁿ-C_n¹•13^n-1+…+（-1）^n-1C_n^n-1•13可以被13整除，

则11ⁿ+C_n¹•11^n-1+C_n²•11^n-2+…+C_n^n-1•11-1被13除所得的余数是10．

故选：C．